Maitre_Zakk a écrit :Alors que les mathématiques sont des considérations sans objet comme tu dis, moi je dirais avec des objets abstraits (car objet il y a en maths)...Donc les maths ne sauraient avoir de témoin de leur limites (à part peut-être la recherche en physique fondamentale). C'est cette absence de révélateur qui te fait penser que les maths sont plus certaines que la physique.
Ouais c'est à peu près ce que j'expliquais dans mon premier post...les mathématiques génèrent leurs propres objets, abstraits au sens où ils n'ont a priori pas de "consistance réelle" puisqu'il sont obtenus par déduction logique, par démonstration. Mais les vérités mathématiques ne sont pas pour autant incontestables car même si elles s'affranchissent par essence du réel, elles restent profondément liées à l'axiomatique adoptée. J'entends par axiomatique, un système formel constitué d'un ensemble d'énoncés admis sans démonstration (axiomes ou postulats) suivi d'un nombre fini de règles de déduction (axiome du choix, lemme de Zorn, axiome d'Euclide pour la géométrie, ou axiomes de la logique...). Les axiomes et règles de déduction doivent être dépouillés de tout contenu réel et de toute signification particulière...et ceci est aussi valable pour la logique, considéré par beaucoup comme la racine des maths. La géométrie peut se faire «avec des tables, des chaises et des verres à bière», disait Hilbert. Seules comptent les relations que les objets entretiennent entre eux: c'est sur ces relations que portent les axiomes. Elles son donc intuitives mais n'en reste pas moins
admises. Ainsi, bien que fondamentalement non empirique, c'est à dire non issue de l’expérience, mais de l’esprit de l’homme, et pour cette raison, a priori, à l’abri de toute réfutation empirique, l'édifice mathématique n'en repose pas moins sur des hypothèses, sans rapport avec le réel, mais finalement pas si éloignés des hypothèses expérimentales sur lesquelles se base la physique. In fine les maths, comme la physique ou d'autres sciences, ne génèrent aucun objet, aucun théorème, ou aucune théorie incontestable. Il suffit de mettre en doute la base pour que l'édifice s'effondre.
Mais s'il fallait hiérarchiser les sciences, la logique et en particulier la logique mathématique et les maths viendrait certainement en haut de l'échelle. Je ne sais pas si c'est ce qu'a voulu insinuer Caligula, mais il n'aurait pas tout à fait tord...Faisons un simple constat :
les mathématiques se retrouvent dans toute connaissance physique. Elles nous parlent du monde, tout en étant à l’abri, a priori, de toute contestation empirique. Comment peuvent-elles aussi bien s'appliquer à la connaissance du monde qui nous entourre tout en s'affranchissant de celui-ci ? Un miracle ?
Peut-être faut-il croire comme le pensait Galilée que la réalité est de nature mathématique...pourquoi pas mais c'est un long débat qui necessiterait un topic à lui tout seul.:smoke1:
Old Trafford a écrit :Où est-ce que je l'ouvre ce topic Beef ? :mf_w00t2:
on va essayer d'organiser la transhumance dans un calme olympien... :mf_laughb Que ce transfert de compétences ne génèrent pas des actes de folie voire de panique comme le naufrage du Titanic... je vais essayer quelque chose...
Zakk a écrit :..
Tu comprends ZERO, je ne pouvais pas laisser quelqu'un dire que les Maths étaient une science plus dure que la Physique.
Je comprends tout à fait...et je vais dans ce sens. Il n'y a pas de supériorité des maths sur les autres sciences...tout au plus se servent-elles (notemment la physique) des maths comme d'un outil de modélisation du réel. Quand je parle de hierarchie, il faut l'interpréter en ce sens.
Oldy a écrit :P.S. ZERO, as-tu lu le livre que je t'avais conseillé "Dieu joue-t-il aux dés ?"
Ben je ne l'ai pas trouvé sur Clermont avant de partir...je vais le commander en rentrant.;)
Maitre_Zakk a écrit :Sur des phénomènes Chaotiques oui, mais sur des phénomène plus faiblement non linéaires c'est possible.
Dans la pratique bien sur, mais ce que je veux dire c'est que ce n'est possible que 'dans une certaine mesure'. Quelle que soit l'experience ou quel que soit le phenomene (meme le plus simple en apparence), on ne peut obtenir les meme conditions initiales que 'dans une certaine approximation'. Cela reste bien sur tout a fait suffisant pour l'utilisation qui en est faite, mais on ne pourra jamais parler d'une 'meme' experience dans l'absolu.
Maitre_Zakk a écrit :Seul le vivant réagit de façon imprévisible, la physique étudie le réel qui lui est soumis à des lois établies. Nous ne les connaissons pas toutes voilà tout.
Dire que le réel est soumis a des lois établies c'est aussi vrai que de dire que Dieu existe. La physique permet certes de décrire avec plus ou moins de réussite beaucoup de phénomenes rencontrés dans la nature. Mais elle ne fait qu'appliquer des concepts humains a quelque chose qui ne l'est pas. Ce n'est pas la nature qui obéit a ces lois, ce sont juste des lois qui décrivent 'au mieux' la nature.
Maitre_Zakk a écrit :C'est ça l'erreur pour moi... La physique est au moins autant conceptuelle que les maths car elle ne repose sur aucun axiome, sur aucune condition. La physique est le reflet du réel, le phénomène physique observé à la Bédoule est régi par les mêmes lois si tu l'observes sur une autre planète distante de milliard d'années lumières. Elle est la science qui unifie l'univers...seulement comme nous avons l'univers face à nous, nous pouvons mesurer l'étendue de nos incertitudes liées à nos capacités (qui sont ce qu'elles sont)...nous avons donc un témoin qui nous montre la grandeur de la tâche à accomplir. Alors que les mathématiques sont des considérations sans objet comme tu dis, moi je dirais avec des objets abstraits (car objet il y a en maths)...Donc les maths ne sauraient avoir de témoin de leur limites (à part peut-être la recherche en physique fondamentale). C'est cette absence de révélateur qui te fait penser que les maths sont plus certaines que la physique.
J'ai l'impression qu'on a exactement le meme raisonnement sur ce point... avec la conclusion opposée.
C'est justement parce que la physique n'est basée sur aucun axiome et aucune condition qu'elle ne pourra jamais etre 'certaine' comme le sont les mathématiques.
La validité d'une théorie physique est validée par son accord avec le réel. Et cet accord on ne peut le mesurer que dans 'une certaine approximation'. On ne pourra jamais avoir de preuve formelle de la validité d'une loi. Alors qu'en mathématiques elle ne doit s'accorder qu'avec elle-meme, et on peut ainsi déterminer le vrai et le faux.
Pour faire simple a la base je voulais juste dire qu'on ne pourra jamais remettre en cause, par exemple, la théorie des groupes en math. Elle peut se reveler inutile, incomplete ou limitée, mais elle ne sera jamais 'fausse'. Alors que demain, par exemple, la théorie quantique peut s'écrouler aprés de nouvelles observations.
ZERO a écrit :Mais les vérités mathématiques ne sont pas pour autant incontestables car même si elles s'affranchissent par essence du réel, elles restent profondément liées à l'axiomatique adoptée. J'entends par axiomatique, un système formel constitué d'un ensemble d'énoncés admis sans démonstration (axiomes ou postulats) suivi d'un nombre fini de règles de déduction (axiome du choix, lemme de Zorn, axiome d'Euclide pour la géométrie, ou axiomes de la logique...). Les axiomes et règles de déduction doivent être dépouillés de tout contenu réel et de toute signification particulière...et ceci est aussi valable pour la logique, considéré par beaucoup comme la racine des maths. La géométrie peut se faire «avec des tables, des chaises et des verres à bière», disait Hilbert. Seules comptent les relations que les objets entretiennent entre eux: c'est sur ces relations que portent les axiomes. Elles son donc intuitives mais n'en reste pas moins admises. Ainsi, bien que fondamentalement non empirique, c'est à dire non issue de l’expérience, mais de l’esprit de l’homme, et pour cette raison, a priori, à l’abri de toute réfutation empirique, l'édifice mathématique n'en repose pas moins sur des hypothèses, sans rapport avec le réel, mais finalement pas si éloignés des hypothèses expérimentales sur lesquelles se base la physique. In fine les maths, comme la physique ou d'autres sciences, ne génèrent aucun objet, aucun théorème, ou aucune théorie incontestable. Il suffit de mettre en doute la base pour que l'édifice s'effondre.
Mais on ne peut juger d'une théorie mathématiques hors du contexte axiomatique adopté. C'est vraiment la que repose la difference avec la physique. Autant en physique une loi doit etre validée hors de tout contexte théorique dans son unique adéquation au réel. Autant en mathématiques le systeme de valeur est inséparable du systeme formel qui lui a donné naissance.
Mais sinon je crois qu'on est d'accord sur le reste.
ZERO a écrit :Mais s'il fallait hiérarchiser les sciences, la logique et en particulier la logique mathématique et les maths viendrait certainement en haut de l'échelle. Je ne sais pas si c'est ce qu'a voulu insinuer Caligula, mais il n'aurait pas tout à fait tord...Faisons un simple constat : les mathématiques se retrouvent dans toute connaissance physique. Elles nous parlent du monde, tout en étant à l’abri, a priori, de toute contestation empirique.
Je n'ai jamais parlé d'une quelconque hiérarchie des sciences. Simplement d'un systeme de valeurs different étant donné la finalité differente de chacune.
Mais les physiciens font parfois, a tort, un complexe de type Paris-Marseille(province) lorsque l'on parle des mathématiques...
ZERO a écrit :Comment peuvent-elles aussi bien s'appliquer à la connaissance du monde qui nous entourre tout en s'affranchissant de celui-ci ? Un miracle ?
Peut-etre qu'elle ne s'applique pas au monde mais simplement a la vision humaine que nous avons de celui-ci...
ZERO a écrit :Peut-être faut-il croire comme le pensait Galilée que la réalité est de nature mathématique...pourquoi pas mais c'est un long débat qui necessiterait un topic à lui tout seul.:smoke1:
C'est une question peut-etre (surement) a jamais sans réponse... ou l'on ne pourrait avancer que des impressions et des croyances. Mais néanmoins tres interessant au demeurant.
cali tu es en forme à 2h00 du mat':mf_bluesb mal au crâne moi, j'ai rien pigé. mais ça parle pas de Gallardo apparement.
Bon un jour je viendrais ici parler de Proudhon...
boeuf mode a écrit :on va essayer d'organiser la transhumance dans un calme olympien... :mf_laughb Que ce transfert de compétences ne génèrent pas des actes de folie voire de panique comme le naufrage du Titanic... je vais essayer quelque chose...
Un boeuf improvisé chien de berger nous a donc déniché un paturage ma foi fort coquet. Pelouse et gazon maudit a volonté. Merci a lui. :y:
PS: Bein maintenant j'ai plus ma trombine sur le trombi...
LXhere a écrit :cali tu es en forme à 2h00 du mat':mf_bluesb mal au crâne moi, j'ai rien pigé. mais ça parle pas de Gallardo apparement.
Bon un jour je viendrais ici parler de Proudhon...
Je me suis levé il y a 4 heures (il était 5h du mat)... maintenant je suis chaud comme une bouillotte... :mf_w00t2:
Caligula a écrit :Je me suis levé il y a 4 heures (il était 5h du mat)...
j'ai du louper ta localisation dans l'histoire alors
pratique tout cela, on a nos veilleurs de nuit frais comme des gardons.
beepees a écrit :Ah bon??? Tu appelais ça une trombine? C'était au mieux une silhouette...Une idée, bref un mec de loin sur un morceau de calcaire et qui plus est...torse poil.
Une trombine? Jamais!
Je fais appel a l'imagination moi monsieur! Macher le travail? alors non merci...
Tu veux pas une radioscopie du crane non plus? :mf_bluesb
Caligula a écrit :Mais sinon je crois qu'on est d'accord sur le reste.
Question : Tu fais quoi dans la vie Cali ?
Un topic sur la philsophie des mathématiques et des sciences physiques, qui l'eût cru? :y:
ZERO a écrit :Question : Tu fais quoi dans la vie Cali ?
Un master de.... physique (océanographie). :whistling
Surement l'agrégation l'année prochaine et ensuite un virage a 180º... les sciences c'est bien, mais j'ai envie de faire autre chose. :smoke1:
beepees a écrit :Un topic sur la philsophie des mathématiques et des sciences physiques, qui l'eût cru? :y:
Moi je voulais juste poster ma photo... :mf_bluesb
beepees a écrit :
Certes...certes et depuis les gueux et manants que nous sommes se prosternent et s'écrabouillent la face contre terre devant leur empereur au front ceint de l'olivier...
Un peu de démesure ne serait pas pour me déplaire... Mais il n'est point nécessaire de s'écrabouiller soi-meme de la sorte... J'aurais d'autant plus de plaisir a m'en acquitter moi-meme avec mes jolies mains toutes propres...
