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amis marseillais aidez moi

om magic[size=2]Bonjour à tous, jai un exercice de mathématique assez long et assez difficile pour un gars comme moi, cest-à-dire nul en math, qui essaie de comprendre mais qui ne comprends vraiment rien, bon voici lexo:

1) Soit f une fonction définie sur R telle que f(2)=-5 et f(2)=2/3.

a) Déterminer une approximation affine de f en x0=2

b) Donner une valeur approchée de f(1,97) et f(2.023) Cette question je ne comprends vraiment pas!!!

2) Une entreprise fabrique des valises en cuir. Chaque jour, elle fabrique x valises, x étant un entier compris entre 1 et 60, le coût de fabrication de ces valises, exprimé en euros, est:

C(x)=0.2x^3 - 18x^2 +600 x ( =0.2x puissance 3 - 18 x puissance 2 + 600x)

a) -Quel est en euros, le coût de fabrication de 50 valises, de 51 valises?

- En déduire laugmentation du coût entraîné par la fabrication de la 51è valise .

b) On admettra que, pour tout réel x, C admet un nombre dérivé C(x)=0.6x^2 - 36x + 600. (0.6x puissance 2 - 36x +600)

-calculer C (50)

-calculer C(50) avec la valeur trouvée au deuxième tiret de a)

[/size]

boeuf modetiens ça devrait t'aider !:mf_bluesb
[b]Présentation vulgarisée [/b]

On peut voir une [b]fonction[/b] comme une transformation d'un objet en un autre objet. Ainsi, il y a des fonctions qui transforment les nombres en nombres (par exemple les polynômes, les fonctions trigonométriques...), des fonctions qui transforment des formes géométriques en formes géométriques (par exemple les rotations, translations, homothéties...), des fonctions qui transforment une forme géométrique en un nombre (par exemple la longueur d'un segment, l'aire délimitée par un polygone...).

[b]Définitions[/b]

[list]
[*]Une [b]fonction[/b] [i]f[/i] d'un [color=#0000ff]ensemble[/color] [i]E[/i] dans un ensemble [i]F[/i], est la donnée d'une [color=#0000ff]relation fonctionnelle[/color] Γ de [i]E[/i] dans [i]F[/i]. Γ est appelée le [b][color=#0000ff]graphe[/color][/b] de [i]f[/i]; on note parfois Γ[i]f[/i] pour indiquer de quelle fonction on parle.
[/list]

[list]
[*]On appelle [b]domaine de définition[/b] de [i]f[/i], l'ensemble des éléments $[Image: 94e63c07be024d4ce1c0e101cfa3538e.png]$ tels qu'il existe $[Image: 722a7c854311848ed0b4cc5b02234c02.png]$ vérifiant $[Image: a3f7e9dce0d532f2f8635df133bb40de.png]$ . Le domaine de [i]f[/i] est un [color=#0000ff]sous-ensemble[/color] de [i]E[/i]. Pour tout [i]x[/i] dans le domaine de [i]f[/i], on note [i]f[/i]([i]x[/i]) l'unique élément de [i]F[/i] tel que $[Image: 03df3abffeeddfd4fd071183877ec765.png]$ .
[/list]

[list]
[*]On appelle [b]image[/b] de [i]f[/i], l'ensemble des éléments $[Image: 722a7c854311848ed0b4cc5b02234c02.png]$ tels qu'il existe $[Image: 94e63c07be024d4ce1c0e101cfa3538e.png]$ vérifiant [i]f[/i]([i]x[/i]) = [i]y[/i]. L'image de [i]f[/i] (notée $[Image: 545c225fc9e30ffe815f82e7c5d39793.png]$ ) est un sous-ensemble de [i]F[/i].
[/list]

[list]
[*]L[b]'image[/b] d'un sous-ensemble [i]E[/i]' de [i]E[/i] par [i]f[/i], est: $[Image: 45d0f3c0699d291c027ee195dc6b83b7.png]$ . C'est un sous-ensemble de [i]F[/i], et on a clairement: $[Image: 4de69c8a5886814ee4e882c06539c74a.png]$ .
[/list]

[list]
[*]L[b]'image réciproque[/b] d'un sous-ensemble [i]F[/i]' de [i]F[/i] par [i]f[/i], est: $[Image: b71d66cf06c237c92f44d3dc4c14b245.png]$ ; où l'on sous-entend que si [i]x[/i] n'est pas dans le domaine, le point n'est pas à considérer. C'est un sous-ensemble de [i]E[/i].
[/list]

[list]
[*]Si une relation fonctionnelle est définie partout, c'est-à-dire si son domaine de définition est [i]E[/i] tout entier, on dit que c'est une [b]application[/b] de [i]E[/i] dans [i]F[/i].
[/list]

[list]
[*]On peut [b]appliquer[/b] une fonction [i]f[/i] en un point [i]x[/i] de son ensemble de définition; le résultat est noté [i]f[/i]([i]x[/i]), et est l'unique élément de l'image tel que $[Image: 8d7487a2af4709d7284c39d7e0a1ef4f.png]$ .
[/list]

[b]Exemples[/b]

[list]
[*]L[b]'identité[/b] d'un [color=#0000ff]ensemble[/color] est l'application de l'ensemble dans lui-même, qui à chaque élément associe le même élément.
[*]Si [i]E[/i] et [i]F[/i] sont des ensembles non vides, et $[Image: 6f8cae978742b850f4f902332ea9e86c.png]$ , on peut définir l[b]'application constante[/b] égale à [i]f[/i] de [i]E[/i] dans [i]F[/i], par: $[Image: 9a85a1141309cb3701e4a2cc2e9ac488.png]$
[/list]

[b]Restriction[/b]

Si $[Image: 99e1a3d6262e3626a656310ab4e8760f.png]$ est un [color=#0000ff]sous-ensemble[/color], et $[Image: 2f95046fa871520ee4b04c205cf9284f.png]$ une fonction, on peut définir la [b]restriction[/b] de [i]f[/i] à [i]G[/i], comme étant la fonction de [i]G[/i] dans [i]F[/i], de [color=#0000ff]graphe[/color]: $[Image: 6525cf2563a8d8c7431e314c931870dc.png]$ ; où là encore on sous-entend que l'on ne considère pas les [i]x[/i] hors domaine. On la note: [i]f[/i] | [i]G[/i].

[b]Composition[/b]

La [b]composition[/b] permet d'obtenir une troisième fonction à partir de deux autres, en les "appliquant" l'une après l'autre.

Soient $[Image: 2f95046fa871520ee4b04c205cf9284f.png]$ et $[Image: cc0ff42cb33b1ed2b6a5692dd4681289.png]$ deux fonctions, leur fonction [b]composée[/b] $[Image: 9d8814afb0953291e4e2f3d6f5ca2c72.png]$ a pour graphe: $[Image: 9af455219c7dbaeb81e75e781a69ee27.png]$ (c'est bien la même composition que celle qui est définie pour les [color=#0000ff]relations[/color] en général!)

En particulier, si [i]x[/i] est dans l'ensemble de définition de $[Image: a5a0406f40aa56d878c3c55c0f019d58.png]$ , on a: $[Image: 63c0aeb330d714e1f9c026dcdf7d67b8.png]$ .

Il faut noter que la composée de deux applications est une application, et la composée de deux fonctions une fonction; mais cette dernière composée peut avoir un domaine vide!

[b]Injectivité[/b]

Une fonction est dite [b]injective[/b] (ou que c'est une [b]injection[/b]) lorsque $[Image: 87fcd913a3db999333eba37eecdba72d.png]$ .

Ce qui signifie que la fonction "distingue" les différents éléments de son domaine de définition.

La composée de deux injections est une injection, et si $[Image: a5a0406f40aa56d878c3c55c0f019d58.png]$ est une injection, alors [i]f[/i] est une injection.

[b]Surjectivité[/b]

Une fonction est dite [b]surjective[/b] (ou que c'est une [b]surjection[/b]) lorsque $[Image: 61df59af8a95b8c1774775dc43811a11.png]$ .

Autrement dit son image est l'ensemble d'arrivée tout entier, ce qui signifie que tout élément de l'ensemble d'arrivée peut être vu comme image d'un élément de l'espace de départ.

La composée de deux surjections est une surjection, et si $[Image: a5a0406f40aa56d878c3c55c0f019d58.png]$ est une surjection, alors [i]g[/i] est une surjection.

[b]Bijectivité[/b]

Une application est dite [b]bijective[/b] (ou que c'est une [b]bijection[/b]) lorsqu'elle est à la fois injective et surjective.

La notion de bijection ne s'applique pas à toute fonction!

L'intérêt de la bijection est qu' à tout élément de l'espace d'arrivée (antécédent), correspond exactement un élément de l'espace de départ (image - on dit donc qu'un antécédent admet une unique image par f); on peut définir une application [i]f[/i] - 1 (à ne pas confondre avec l'inverse de la fonction) qui va "dans l'autre sens" (associant à toute image son unique antécédent), et telle que $[Image: 3842ce7308534cb4dda0ec0ad6d3c477.png]$ et $[Image: 4801003c3422ecfaf37cbe80ea7550d8.png]$ soient les identités des espaces respectifs. [i]f[/i] - 1 est aussi une bijection. La composée de deux bijections est une bijection, mais si la composée de deux applications est une bijection, on sait en général juste que l'une est une injection et l'autre une surjection.

cobl

pixieL[b]'analyse complexe[/b] est la branche des [color=#0000ff]mathématiques[/color] recherchant sur les [color=#0000ff]fonctions holomorphes[/color], i.e. sur les fonctions qui sont définies sur un certain domaine du [color=#0000ff]plan complexe[/color], prenant des valeurs complexes, et qui sont dérivables en tant que fonctions complexes. La dérivabilité complexe a des conséquences beaucoup plus fortes que celle de la [color=#0000ff]dérivabilité réelle[/color]. Par exemple, toute fonction holomorphe est développable en [color=#cc2200]série entière[/color] dans tout disque ouvert inclus dans son domaine de définition, et est ainsi une [color=#cc2200]fonction analytique[/color]. En particulier, les fonctions holomorphes sont indéfiniment dérivables, un résultat qui est loin d'être vrai pour les fonctions réelles dérivables. La plupart des fonctions élémentaires, telles que les [color=#0000ff]fonctions polynomiales[/color], la [color=#0000ff]fonction exponentielle[/color], et les [color=#0000ff]fonctions trigonométriques[/color], sont holomorphes.

Un outil puissant dans l'analyse complexe est l'[color=#cc2200]intégrale curviligne[/color]. L'intégrale sur un chemin fermé, d'une fonction qui est holomorphe partout à l'intérieur du secteur délimité par le chemin fermé, est toujours nulle; c'est le [color=#0000ff]théorème intégral de Cauchy[/color]. Les valeurs d'une fonction holomorphe à l'intérieur d'un disque, peuvent être calculées par une certaine intégrale curviligne sur le chemin formé par la frontière du disque ([color=#0000ff]formule intégrale de Cauchy[/color]). Les intégrales sur un chemin dans le plan complexe sont souvent employées pour déterminer des intégrales compliquées, et c'est ici que la théorie des [color=#cc2200]résidus[/color] intervient. Si une fonction a un [i]pôle[/i] ou une [i]singularité[/i] en un certain point, signifiant que ses valeurs «explosent» et qu'elle ne prend pas une valeur finie à cet endroit, alors nous pouvons définir le résidu de la fonction en ce pôle, et ces résidus peuvent être utilisés pour calculer des intégrales, suivant des chemins, impliquant la fonction; c'est le contenu du puissant [color=#0000ff]théorème des résidus[/color]. Le comportement remarquable des fonctions holomorphes près des singularités essentielles est décrit par la [color=#cc2200]théorème de Weierstrass-Casorati[/color]. Des fonctions qui n'ont seulement que des pôles et aucune singularité essentielle s'appellent des [color=#0000ff]fonctions méromorphes[/color]. Les [color=#cc2200]séries de Laurent[/color] sont semblables aux [color=#0000ff]séries de Taylor[/color] mais peuvent être employées pour étudier le comportement des fonctions près des singularités.

Une fonction bornée et holomorphe dans le plan complexe tout entier, est nécessairement constante; c'est l'énoncé du [color=#0000ff]théorème de Liouville[/color]. Il peut être utilisé pour fournir une preuve courte et naturelle du [color=#cc2200]théorème fondamental de l'algèbre[/color] qui déclare que le [color=#0000ff]corps[/color] des nombres complexes est [color=#cc2200]algébriquement clos[/color].

Une propriété importante des fonctions holomorphes est que si une fonction est holomorphe sur un domaine [color=#0000ff]simplement connexe[/color] alors ses valeurs sont entièrement déterminées par ses valeurs sur n'importe quel sous-domaine plus petit. La fonction définie sur le domaine le plus grand est dite [color=#cc2200]prolongée analytiquement[/color] à partir de ses valeurs sur le domaine plus petit. Ceci permet l'extension de la définition des fonctions telles que la [color=#0000ff]fonction ζ de Riemann[/color] qui sont au départ définies en termes de sommes de séries qui convergent seulement sur des domaines limités, à presque tout le plan complexe. Parfois, comme dans le cas du [color=#0000ff]logarithme naturel[/color], il est impossible de prolonger analytiquement en une fonction holomorphe sur un domaine non simplement connexe dans le plan complexe, mais il est possible de la prolonger en une fonction holomorphe sur une surface étroitement liée, appelée [color=#cc2200]surface de Riemann[/color].

Il existe également une théorie très riche de l'analyse complexe des fonctions à plusieurs variables complexes dans laquelle les propriétés analytiques, comme le développement en série entière, restent toujours vraies tandis que la plupart des propriétés géométriques des fonctions holomorphes à une seule variable complexe (comme la [color=#cc2200]représentation conforme[/color]) ne sont plus vérifiées. Le [color=#cc2200]théorème de représentation de Riemann[/color] sur la conformité des relations entre certains domaines dans le plan complexe, qui est sans doute le résultat le plus important dans la théorie unidimensionnelle, échoue complètement dans des dimensions plus élevées.

L'analyse complexe est l'une des branches classiques des mathématiques qui pose ses fondations au [color=#0000ff]XIXe siècle[/color] et un peu avant. Les bâtisseurs les plus importants de cette théorie sont les mathématiciens [color=#0000ff]Euler[/color], [color=#0000ff]Gauss[/color], [color=#0000ff]Riemann[/color], [color=#0000ff]Cauchy[/color], [color=#cc2200]Weierstrass[/color]; de nombreux autres du [color=#0000ff]XXe siècle[/color] vinrent apporter leur pierre. Traditionnellement, l'analyse complexe, en particulier la théorie des [color=#cc2200]représentations conformes[/color], a beaucoup d'applications en technologie, mais elle est également employée dans la [color=#0000ff]théorie analytique des nombres[/color]. Dans les temps modernes, elle est devenue très populaire par une nouvelle poussée de la [color=#cc2200]dynamique complexe[/color] et des images [color=#0000ff]fractales[/color] produites le plus souvent en réitérant des fonctions holomorphes, la plus populaire étant l'[color=#0000ff]ensemble de Mandelbrot[/color]. Une autre application importante de l'analyse complexe aujourd'hui est la [color=#0000ff]théorie des cordes[/color] qui un [color=#cc2200]invariant conforme[/color] de la [color=#0000ff]théorie quantique des champs[/color].

CheeSyAyons une pensée pour Bazon qui vit ça tous les jours

pixieRemarque il est bien ce bug avec les carrés quand tu fais un copié collé ça permet de voir ce genre de post j'immagine balancé sur tous les forums du coin

DuKefeng我一点看不懂, 写中文好玩的多

om magiceuhhh c'est gentil mais la leçon je l'ai déja mais comme j'ai un niveau catastrophique j'ai bo avoir la leçon ça ne m'aide pas du tout

Nil SanyasTu t'es inscris uniquement pour ça ?

Y'a des forums spécialisés sur ça il me semble (enfin ils n'aiment pas trop que les gens demandent des solutions, plutôt des explications...).

om magica bon alors donne moi les forums

Seb_En plus c'est pas dur comme exo...

Old Trafford Om Magic, tu dois utiliser la méthode d'approximation Newton-Raphson pour cet exo. Envoie un MP à ZERO, le mathématicien. [SIZE=1]Si je peux me permettre, ce n'est pas trop le lieu pour ce genre de questions.[/SIZE] Si ça continue, le :boulet va bientôt être rempli. :mf_laughb

KalamátaVu l'énoncé, ça doit être niveau seconde...
Tu dois t'interroger sur ton avenir en ce moment: S, Eco, filières techniques...

Un petit conseil, va en L
C'est sympa, y'a pas de maths et c'est gavé de filles :smoke1:
Allez, un petit avant-goût

boeuf modevoici venu le temps de l'élection des boulets ! bienvenue boulet de bronze ! voir statut ! votez, il y en aura pas pour tout le monde !!! :mf_farmer

beepees[FONT=Georgia]L'est bien ce topic, dans l'esprit...[/FONT]

chrisdenerf
boeuf mode a écrit :
voici venu le temps de l'élection des boulets ! bienvenue boulet de bronze ! voir statut ! votez, il y en aura pas pour tout le monde !!! :mf_farmer

à non je conteste j'ai des preuves que je peux etre, LE VRAI , LE GRAND ,LE MAGNIFIQUE BOULET [size=4]DE BRONZE !!!!!!!!![/size]

boeuf modepas question, canto, tu mérites l'or !!! :mf_napole

beepees[FONT=Georgia]Bronze... ouais, ouais, dans les 2 cas ça coule! ni moi, nettoie, ni vois... aucune mauvaise intention[/FONT]

chrisdenerf
boeuf mode a écrit :
pas question, canto, tu mérites l'or !!! :mf_napole

en fait boeuf mode il est facile à cuisiner !!!!!!:mf_dribbl

om magicje l'ai croyais beaucoup plus sympa les supporters Marseillais mais non en faîte ils ont raisons les autres clubs, a oui car au fait je suis pour l'aja!!!

chrisdenerf
om magic a écrit :
je l'ai croyais beaucoup plus sympa les supporters Marseillais mais non en faîte ils ont raisons les autres clubs, a oui car au fait je suis pour l'aja!!!

petit! petit !! c'est un bon je pense que je viens d'etre détronné par un joli pti guy roux, pour le bronze d'or ,les places sont cher!!!

Kalamáta
chrisdenerf a écrit :
pour le [size=4][color=red][u][b]bronze d'or[/b][/u][/color][/size] ,les places sont cher!!!

Rien que pour ça, tu mérites la première place!!!

Maitre_Zakk
om magic a écrit :
je [b]l'ai[/b] [b]croyais[/b] beaucoup plus sympa les supporters Marseillais mais non en [b]faîte[/b] ils ont [b]raisons[/b] les autres clubs, a oui car au fait je suis pour l'aja!!!
Et Kalamata qui lui conseille d'aller en L :thumbup: ...

Kalamata, tu devrais tenter une carrière de conseiller d'orientation ! :Pixie

Maitre_Zakk
Kalamáta a écrit :

Rien que pour ça, tu mérites la première place!!!
Arrete...tu ne comprends pas, il a inventé un nouvel alliage !!

Old TraffordHé, hé. Quelle Kalamité ce type ! :lmfao:

chrisdenerf
om magic a écrit :
je l'ai croyais beaucoup plus sympa les supporters Marseillais mais non en faîte ils ont raisons les autres clubs, a oui car au fait je suis pour l'aja!!!

un ajaiste qui ne c'est pas compter, voila un paradoxe!!!

LXhereet un plessis bouchardien schizofréne t'en penses quoi?:mellow:

TarlakC'est le topic défouloir ici? :mf_laug2

om magic, pour tes maths, tu peux m'expliquer pourquoi tu demandes des conseils sur un site de supporters marseillais???

boeuf mode
ça mord bien, le king cantona ! :mf_laughb

chrisdenerf
LXhere a écrit :
et un plessis bouchardien schizofréne t'en penses quoi?:mellow:

c'est quoi???????c'est sochaux!!!!!!

beepees
om magic a écrit :
je l'ai croyais beaucoup plus sympa les supporters Marseillais mais non en faîte ils ont raisons les autres clubs, a oui car au fait je suis pour l'aja!!!

[FONT=Georgia]Non tu as raison, on est des merdes! [align=center][SIZE=7][b]DEGAGE! [/b] [/SIZE][/align][/FONT]

pixieBeepees est de retour à la maison

boeuf mode:Beep

Nil Sanyas
om magic a écrit :
je l'ai croyais beaucoup plus sympa les supporters Marseillais mais non en faîte ils ont raisons les autres clubs, a oui car au fait je suis pour l'aja!!!

1. Oui aller en L t'aiderais à progresser c'est certain.

2. Sinon je suis supporter parisien.

3. Tu prend toujours les premiers forums qui te tombent sous la main pour poster des messages ?

4. Le net est riche, t'es plus entre le milieu des années 90 et 2000 (t'as pas du connaître) où tout était à faire. Les sites de profs/cours sont supers nombreux.

5. Petit malin concernant ton pseudo (maintenant que tu as dis que tu étais un fan du Guy, t'as pas l'air malin).

Kalamáta
Maitre_Zakk a écrit :
Et Kalamata qui lui conseille d'aller en L :thumbup: ...

Kalamata, tu devrais tenter une carrière de conseiller d'orientation ! :Pixie
Ben il était nul en maths et en français. Par défaut, je l'ai casé dans la section où il y a traditionnellement le plus de filles :mf_doctor

Finalement, étant auxerrois, j'aurai dû l'envoyer en stage chez le représentant Citroën de la baie des champs
Il aurait pris goût à la compta :chinese:

MooMSinon demande à bazon62 (alias [email="Baisons69@BM"]Baisons69@BM[/email]) c'est notre prof de maths